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$上面是dp[i][j]+dp[i-1][j]+dp[i][j-i]$

n个无区别物体，分为不超过m组

将n划分m组，每组ai个，表示为：

即a1 + a2 + a3 +…+ am = n;

如果对于每个i都有ai >0，那么{ai - 1} 就对应n-m 划分 m 组，

即(a1 - 1) +( a2 - 1) +( a3 - 1)+…+( am - 1) = n - m;

如果存在ai = 0, 就对应n 划分 m - 1 组。

dp[ i ][ j ] = j 个 划分 i 组

递推式为 dp[ i ][ j ] = dp[ i - 1 ][ j ] + dp[ i ][ j - i ];

代码参考《挑程》

n个物体，第i个物体有ai个（不同种类物体可以区分，相同种类物体可以区分）取出m个

dp[i + 1][j] 定义为从前i个物品取出j个的组合数。

题目链接https://blog.csdn.net/rainbowsea_1/article/details/104529566

代码

//o(TB)#include 
   
    #include 
    
     using namespace std;const int MAX = 1e3 + 5;const int MAXN = 1e5 + 5;int T, A, S, B;int a[MAX];int dp[MAX][MAXN];const int MOD = 1e6;int main() {      	scanf("%d%d%d%d", &T, &A, &S, &B);   	int AA;  	for (int i = 0; i < A; i++) {          	scanf("%d", &AA);           	a[AA - 1]++;	}   	long long ans = 0;   	for (int i = 0; i <= T; i++) dp[i][0] = 1;   	for (int i = 0 ; i < T ; i++) {          		for (int j = 1; j <= B; j++) {              		if(j - 1 < a[i])                	dp[i + 1][j] = dp[i + 1][j - 1] + dp[i][j];           		else                	dp[i + 1][j] = dp[i + 1][j - 1] + dp[i][j] - dp[i][j - 1 - a[i]] + MOD; // 出现减法，要多加MOD再取模           		dp[i + 1][j] %= MOD;		}   	}   	for (int j = S; j <= B; j++) {          		ans += dp[T][j];       		ans %= MOD;    	}  	printf("%lld\n", ans);}
    
   

n个物体，第i个物体有ai个, 价值为mi，取出的和小于等于sum 的 种类数

伪计数题，其实是多重背包问题

链接 https://blog.csdn.net/rainbowsea_1/article/details/104529710